воскресенье, 16 февраля 2014 г.

A fizikai Erő, az Erő fizikája

 

Figyelem, mega vendégposzt Arnoldtól sok számmal, de még több képpel:

A poszt ötlete Albert komoly projekt SaveFrom.netjének forgatása közben született, amikor felmerült a kérdés: „Mi is az Erő?”.

Jobbnál jobb szubjektív meghatározások születtek, amikből kiderült, hogy természetesen mindenkinek mást jelent. Viszont mi most egzakt módon szeretnénk bevezetni az erőedzésbe az Erő fogalmát. Van egy közös nyelv, a fizika nyelve, amely egészen pontos választ ad a kérdésünkre. De vajon a fizika tudománya hogyan függ össze a testedzéssel és a különböző általunk használt edzésmódszerekkel? Sokkal szorosabban, mint azt elsőre gondolnánk. Erről lesz most szó.
Aki unatkozik annyira, hogy nem rohant hanyatt-homlok a böngészőablakot bezárni, jutalmul megkapja azt a roppant egyszerű definíciót, ami számunkra alapvető fontossággal bír: 

Az Erő a tömeget (testet) gyorsító hatás.
F=m∙a (Erő = tömeg ∙ gyorsulás),

vagyis az Erő mértékét a mozgó test tömege és a test gyorsulásának szorzata adja, mértékegysége a N (Newton). 
(Ha nagyon elméletiek akarunk lenni és matematikai szemmel kívánjuk nézni azt, amit mások csupán egy egyszerű mozdulatnak gondolnak, akkor így okoskodhatunk: a test tömegét és az általa megtett utat kell csak ismernünk az erő kiszámításához, ugyanis a mozgó tömeg által megtett út (s) idő (t) szerinti első deriváltja a sebességet, második deriváltja pedig a gyorsulás értékét mutatja meg. De ennyire nem is érdemes belemászni.)

Aki még mindig velünk maradt, annak megígérhetem, hogy most jönnek az izgalmasabb részek. Az előbb tárgyalt meghatározás számunkra túlságosan is általános, ha a testedzés szempontjából akarjuk vizsgálni, egy picit megfoghatatlan. Hiába, Newton sok mindennel számolt ugyan, de azzal nem, hogy valaki több száz év múlva az ő összefüggéseinek segítségével próbálja majd tudományos köntösbe erőltetni az erőedzést. A súlyzónk tömegét jobb esetben ismerjük, de kevés embert láttam, aki előre megadott gyorsulással dolgozna. Ezért hasznosabb lesz számunkra a következő képlet. Az erő csak egy része a nagy egésznek ugyanis, a gyakorlatban be kell vezetnünk aNyomaték fogalmát. Ha egy kicsit speciálisabban vizsgáljuk az erőt – és ugye a specializálódás mindig jó – akkor az alábbi egyszerűsített összefüggést kell jobban górcső alá vennünk:

M=F∙k       (Nyomaték=Erő ∙erőkar)

Tegyük tisztába a Nyomaték, vagy Forgatónyomaték fogalmát! Ha a kezünkben tartunk egy 1m hosszú botot (k - erőkar), aminek most a példa kedvéért elhanyagoljuk a tömegét és a végére egy 1kg tömegű (=10N súlyú) súlyzót (vagy bármit) akasztunk, akkor a mi kis rendszerünk tömegközéppontjára (ami a mi esetünkben a Toldi markában lévő O pont) 10Nm (Newtonméter) nagyságú nyomaték hat.

Toldi Miklós szemlélteti nekünk a Nyomatékot
Ha a botot képzeletben meghosszabbítva a tízszeresére növeljük, az 1kg-os súlyzónkat ugyanúgy a végére akasztjuk, a középpontra ható nyomaték értéke az előző tízszerese, vagyis 100Nm lesz. Ugyanezt a nyomaték értéket kapjuk, ha a bot (erőkar) hosszát nem változtatjuk (1m marad), viszont a súlyzónk tömegét növeljük a tízszeresére. 

Tegyük világossá a tömeg és az erő közötti összefüggést is! Hogy lesz a bot végére akasztott 1kg tömegű súlyzónkból erő? A tömeg klasszikus értelemben véve a tehetetlenség mértéke, vagyis egy test tömege azt mutatja meg, hogy milyen mértékben áll ellen az őt gyorsító hatásnak. Mértékegysége a kg. Nem meglepő, hogy egy tárgy minél nehezebb, annál jobban ellenáll az őt gyorsító erőhatásnak. Ha megvan a test, aminek tudjuk a kilogrammban kifejezett tömegét, akkor meg kell vizsgálnunk, hogy nyugalmi állapotban milyen erőhatások érik. Newton hatás-ellenhatás törvényének értelmében mindig páros erőhatásokról kell beszélnünk. Alapesetben egy nyugalomban lévő testre hat a gravitációs erő és egy tartóerő. Ezek kiegyenlítik egymást, ezért van nyugalomban a test. A mi esetünkben a gravitációs erő a fontos, amely minden testre hat és a Föld középpontja felé mutat. Értéke úgy határozható meg, hogy a tömeget megszorozzuk a g gravitációs gyorsulással – az egyszerűség kedvéért kerekítve 10-zel. Az 1kg tömegű test ebben az esetben tehát 10N erőhatásnak felel meg.

Ezekből jól látható, hogy a számunkra oly fontos nyomaték értékét egyszerre befolyásolja az erőkar hossza és az erőkar „végére” ható erőhatás.

(A precizitás megköveteli, hogy szóvá tegyük: A Nyomaték nem csak a fenn említett két tényező függvénye, hanem az erőkar és az Erő által bezárt szög szorzatától is függ. A szóban forgó összefüggés csak akkor igaz, ha a bezárt szög pontosan 90°, minden ettől eltérő esetben egy harmadik szorzótényezőt is szerepeltetni kell a képletünkben, mégpedig a bezárt szög szinuszát. A felírt képlet mégis helyesnek mondható a mi esetünkben általánosítva, mert általában az edzés során nincs lehetőségünk a szöget változtatni, mivel a gravitáció, ami ellen dolgozunk, mindig a Föld középpontja felé mutat, illetve állandó. Ez az ok, amiért a mi speciális megközelítésünkben nem súlyozzuk a nyomaték értékét a bezárt szög értékével.)

De miért is fontos ez nekünk?

Napjainkban kezd teret hódítani a Clubbellel történő edzés SaveFrom.net, melynek során különböző nagyságú és tömegű buzogányokkal kell statikus és ballisztikus gyakorlatokat végrehajtani. Sokan legyinthetnek, hogy csak egy újabb „fitnesztrend” van kibontakozóban, egy mondvacsinált edzésrendszert felépítve próbál valaki pénzhez jutni és különben is ugyanezek a gyakorlatok kivitelezhetők már meglévő, egyszerűbb eszközökkel is. Az igazság viszont nem ez. Ha szépen sorra vesszük a manapság elterjedt „belleket” a teljesség igénye nélkül, rájövünk, hogy nagyon jól átgondolt és kifejlesztett eszközöket hagytak ránk elődeink, amelyeknek sorában a clubbell méltó helyet foglalhat el. 
Nézzük először a dumbbellt, vagyis az egykezes súlyzót. Manapság leginkább a fitnesztermek elengedhetetlen tartozéka, a testépítők eszköze az izolációs feladatok végrehajtására. A régi idők erősemberei azonban különböző erőmutatványokat: nyomásokat, felrántásokat, felállásokat hajtottak végre velük. Népszerűségének titka, hogy súlypontja (szimmetrikus kialakítása esetén) a használó tenyerében van. Pontosan ezért viszonylag könnyen és hatékonyan tudunk neki helyes alátámasztást biztosítani. Könnyű megszelídíteni, szinte a fogó kar részévé tud válni helyes használat esetén, mert az eszközhöz nem tartozik erőkar, tehát az eszköz nyomatéka is nulla, ebben az esetben például egy bicepszgyakorlatnál a fizikai értelemben vett erőkar csupán az alkarunk. 

A dumbbell súlypontja

Kis kitérőként a súlypontról néhány szó: Egy test súlypontjának vagy tömegközéppontjának (R) azt a képzeletbeli(!) pontot tekintjük, amely pontban a testet alátámasztva tökéletes egyensúlyba hozhatjuk. Azért képzeletbeli, mert ez a pont az általunk vizsgált esetekben a tárgy belsejében helyezkedik el. A dumbbell példájánál maradva a rúd hosszanti tengelyének közepében, a markunkban van.

Következőként a nagy testvérét, a barbellt, vagyis az olimpiai rudat vizsgáljuk. Ezeket manapság a gyakorlatban szinte csak és kizárólag két kézzel végzett gyakorlatok esetén alkalmazzák és ezekben az esetekben a két fogó kéz közt félúton a rúd hosszanti tengelyében található a súlypont. Ez már komolyabb egyensúlyozási feladatot igényel, mert amint látjuk, a súlypont elkezdett távolodni attól a ponttól, ahol biztonsággal alá tudjuk támasztani (a tenyértől), viszont még mindig biztonságos helyen, a test középvonalának síkjában helyezkedik el, jól koordinálható pozícióban.

A barbell súlypontja

Egyensúlyozási szempontból az első komolyabb kihívást a kettlebellel történő edzés jelentheti. Ennél az eszköznél már nem a tenyérben és nem is a két tenyér között lesz a súlypont, hanem a tenyéren kívül, ráadásul helyzete a ballisztikus gyakorlatok esetén folyamatosan változik is, gondoljunk például a swing SaveFrom.net, vagy a snatch SaveFrom.net gyakorlatra. Ebből a speciális „mozgó súlypont” tulajdonságból következik, hogy plusz energiát szükséges mozgósítania a testünknek a helyes koordinációhoz és az egyensúlyozáshoz. Ezeket a feladatokat más, eddig nem mozgósított izmok bevonásával fogjuk megoldani, számos esetben törzsünk stabilizáló izmait hívva segítségül. A súlypont nem esik egybe a forgásponttal, tehát itt már egy eddig nem létező erőkarral kell számolnunk. Ha van erőkar és van súly (tehát erő), akkor van nyomatékunk is! Ez az apró különbség fog nekünk olyan plusz terhelést adni és a stabilizáló izmainkra terhet róni, aminek nagyon nagy hasznát vesszük az erőedzésben, hiszen ahogy Pavel Tsatsouline, erőedző berkekben szállóigévé vált bölcsessége is tartja: „Csak annyira vagy erős, amennyire a törzsed.”
A kettlebell súlypontjának és forgáspontjának változó viszonyai és az erőkarok
Elérkeztünk a sorban az utolsóhoz: a clubbellhez. Szándékosan hagytam a végére, ugyanis az alkotók itt is, ahogy a régi időkben a macebellnél, direkt olyan eszközkialakításra törekedtek, ahol az eszközre ható (előzőekhez képest) extrém nagy nyomatékot használjuk ki az erő fejlesztésére. A buzogány esetében a súlypont már nagyon messze esik a biztonságosnak titulált tenyérközéptől, ugyanis valahol a buzogány „fejében” található. Könnyen belátható, hogy kisebb erőbefektetéssel is meg tudjuk mozgatni a buzogányt, ha lerövidítjük az erőkart, vagyis nemes egyszerűséggel a fejhez közelebb helyezzük a fogásunkat. Speciális értelemben véve tehát a clubbell képében egy bizonyos határok között állítható méretű súlyzót kapunk. Fogadjunk, hogy ebbe nem gondoltál bele, amikor először megláttad ezt a „fém baseball ütőt”! :-) A nagy erőkar nagy nyomatékot jelent, ez pedig további stabilizáló feladatokat hárít jelen esetben elsősorban az alkar izmaira, melynek hatására a fogáserőt és a vállövet nagymértékben fejleszti.

A clubbell nevezetes pontjai, érdemes megfigyelni a nagy erőkart
Az erő és erőkar szerepe lépten-nyomon felbukkan a testedzéssel foglalkozók élete során, legyen szó bármilyen jellegű gyakorlásról. Természetesen nem csak az eszközökkel végzett feladatok során kap szerepet, nézzük meg még érdekességként a street workout szerelmeseinek human flag névre hallgató gyakorlatát, amely bár a mérleg típusú gyakorlatok közül talán a legkönnyebben elsajátítható, szabályos művelőjéről komoly felkészültséget feltételez. Ha a gyakorlat nehézségét szeretnénk változtatni, mivel saját testsúlyos edzésről van szó, a rendelkezésre álló súlyt (tehát az erőt) befolyásolni nem tudjuk, ezért az erőkarral való variálás lesz a megoldás kulcsa.
Az első esetben, függőleges alsó végtaggal könnyebb a gyakorlatot kivitelezni. Ez esetben a legrövidebb az erőkar.
A második esetben a térdben hajlított láb egy fokkal már nehezebb feladatot jelent a meghosszabbított erőkar miatt.
A harmadik eset egyenes, kinyújtott tartása hab a torán és a legnehezebb módja a saját testsúllyal végzett zászlónak.
Érdemes még megemlíteni egy 4. esetet, amikor is kicsit csalunk, mert nem csak a saját testsúlyunkat alkalmazzuk terhelés gyanánt, hanem a partnerét is. Ez már valóban extrém igénybevételt jelent, viszont az eddigiek alapján már mindenkinek világos lesz, hogy az extra súly ugyan nagy, az erőkar viszont igen kicsi, tehát nem különösebben nagy a kitartáshoz szükséges extra nyomaték. Természetesen ezt csak kevesen tudják jól kivitelezni, viszont korántsem olyan jellegű terhelésről beszélünk, mintha a plusz súly nagy erőkarral szerepelne a gyakorlatban. Én személy szerint nem láttam még olyan flaget, ahol a partner az atléta bokáján állt volna. Bár kitudja, manapság a szupermenek korában lassan ilyesmin sem lepődnénk meg… :-)



Az ErőKar legyen veled!

Ha már ilyen gyakorlatiasak vagyunk és szeretünk erőlködni, érdemes lehet a következő kérdéssel foglalkozni: Mekkora erőt kell pontosan kifejtenünk ahhoz, hogy például 100kg-ot felemeljünk?
(Leszögezzük, hogy a súlyt egyenletesen gyorsítjuk az emelés során.)

Jöhetne a gyors válasz, hogy a tömeget megszorozzuk a gravitációs gyorsulás értékével: 100kg∙10m/s2=1000N, és már készen is vagyunk, fel is emeltük a súlyt!
Természetesen ez nem ennyire egyszerű. 1000N erőt ahhoz kell kifejtenünk, hogy ellen tartsunk a gravitációnak, a súly „ott marad, ahol van”. Tehát a súly elmozdításához ez nem elég, az erőemelés szempontjából viszont nagyon fontos érték ez, az erőatléta ekkora erőt fejt ki körülbelül az előfeszítés (setup) során, mielőtt az emelést elvégezné.

Miután előfeszítettünk, már csak fel kell emelni a súlyt. Lássuk, mekkora erő kell ehhez!
Az összes szükséges erő két tényezőből fog összeadódni. Először is ellen kell tartanunk a gravitációnak (1000N), aztán hozzá kell adnunk azt a plusz erőt, amivel eljuttatjuk a súlyt a kívánt pozícióba.
Az egyszerűség kedvéért vegyük az egyik kedvenc gyakorlatunkat az elemelést vagy deadlift SaveFrom.netet. Terhelésnek először válasszunk egy szép kerek értéket, amivel könnyű számolni: 100kg.
Legyen három versenyzőnk A, B, C.
„A” egy középhaladó erőatléta, aki kicsit nehézkesen, 2 másodperc alatt tudja felemelni ezt a súlyt.
A súly által megtett utat becsüljük 70cm-re, az alapján az elfogadható közelítés alapján, hogy 20cm magasságból 90cm magasságba emeljük a súlyt.


Az összefüggés, amire szükségünk van, a már jól ismert F=m∙a.
A mi esetünkben a súly sebessége az út és az idő ismeretében: v=s/t=0,7m/2s=0,35m/s.
Nekünk viszont a súly gyorsulása szükséges a számításhoz, ahogy azt már előzőleg taglaltuk. A sebesség és az idő ismeretében így kaphatjuk meg: a=v/t=0,35m/s 2s=0,175m/s2.
Behelyettesítve az eredeti összefüggésünkbe:
Fe=F1+F2=m∙g+m∙a=100kg∙10m/s2+100kg∙0,175m/s2=1017N
Tehát „A”-nak 1017N erőt kell kifejtenie.

„B” már egy haladó erőatléta, valószínűleg a Gönczybe jár, ezért ő már 1s alatt is felemeli ugyanezt a súlyt!
Az ő esetében a sebesség: v=s/t=0,7m/1s=0,7m/s.
A gyorsulás: a=v/t=0,7m/s / 1s=0,7m/s2.
Behelyettesítve az eredeti összefüggésünkbe:
Fe=F1+F2=m∙g+m∙a=100kg∙10m/s2+100kg∙0,7m/s2=1070N
Tehát „B”-nek 1070N ellenében fog elmozdulni a súly, ami már 5%-kal nagyobb erőkifejtést igényel.

„C” már egy profi erőemelő, aki játszi könnyedséggel, fél másodperc alatt emeli fel a 100kg-unkat.
Nézzük az ő értékeit:
Sebesség: v=s/t=0,7m/0,5s=1,4m/s.
A gyorsulás: a=v/t=1,4m/s / 0,5s=2,8m/s2.
Behelyettesítve az eredeti összefüggésünkbe:
Fe=F1+F2=m∙g+m∙a=100kg∙10m/s2+100kg∙2,8m/s2=1280N.
Tehát „C” a legerősebb, 1280N erő kifejtésére is képes a 100kg ellenében! Ez már 25%-kal nagyobb erőszintet jelent „A”-hoz képest.

 Egy másik gyakorlati példán keresztül vizsgálva az elemelést azt nézzük meg, hogy egy atléta, aki 120kg-mal 10-12 ismétlésre képes, az egy részismétléses maximuma pedig 170kg, mekkora erőt fejt ki a gyakorlás során összehasonlítás végett.

A 120kg felemeléséhez az előző analógia alapján a következő mennyiségű erő szükséges, ha feltételezzük, hogy körülbelül 0,7 másodperc alatt képes erre:
F=m∙g+m∙a
Először meghatározzuk ismét a gyorsulást: a=s/t2=0,7m/0,7s2=1,43m/s2.
Ennek alapján az erő: F=120kg∙10m/s2+120kg∙1,43m/s2=1370N.

A maximum súly, amit fel tud emelni, tehát 170kg. Ehhez már több időre van szüksége, sokkal lassabb az emelés, legyen 1,5s.
A gyorsulás ebben az esetben: a=s/t2=0,7m/1,5s2=0,31m/s2.
F=170kg∙10m/s2+170kg∙0,47m/s2=1753N.

Jól látható, hogy a 12RM súly felemeléséhez szükséges erőhöz képest 28%-kal nagyobb erőt fejt ki az alanyunk, ha a maximális súlyt szeretné megmozgatni, amire még képes!

Igaz, hogy a szükséges erő jóval nagyobb, viszont erre csak egyszer képes, míg a kisebb erő kifejtésére 10-12-szer. De ez már nem az Erő, hanem az elvégzett Munkával van összefüggésben! Talán majd egy másik posztban…

Комментариев нет:

Отправить комментарий